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管柱伸长与卡点计算

钻柱力学

管柱在轴向拉力下会按胡克定律弹性伸长，管柱伸长量是校核起下钻悬重、井深校正以及卡钻时判断卡点位置的重要依据。本工具提供两种模式：已知拉力、管柱长度与截面积求伸长量；以及卡钻时已知拉力差与实测伸长反算自由管段长度(即卡点距井口位置)。弹性模量默认取钢材 207 GPa。

下面给出计算式、各量的单位口径和适用范围。实际用到时要按自己的数据出结果，用配套工具直接算。

🧮 打开配套在线计算

计算公式

ΔL = F × L / (E × A) (求伸长)L_自由 = ΔL × E × A / F (卡点判断 — 自由段长度即卡点位置)

基于 Hooke 定律。卡点判断时，先在拉力 F₁ 下记位置，再在 F₂ 下记位置，差值即 ΔL；常用 F₂−F₁ ≈ 100~200 kN。

使用步骤

  1. 「求伸长」页输入拉力 F(kN)、管柱长度 L(m)、管体截面 A(mm²)、弹性模量 E(GPa)
  2. 「卡点判断」页输入拉力 F、实测伸长 ΔL(mm)、截面 A 与弹性模量 E
  3. 卡点测量时先在拉力 F₁ 记位置，再在 F₂ 记位置，差值即 ΔL(常取 F₂−F₁≈100~200 kN)
  4. 点「计算」得到伸长量或自由管段长度(卡点位置)

常见问题

管柱伸长量怎么计算？
按胡克定律 ΔL = F×L/(E×A)，其中 F 为拉力、L 为管柱长度、E 为弹性模量(钢约 207 GPa)、A 为管体截面积。本工具已处理 kN/m/mm²/GPa 的单位换算。
怎么用伸长量判断卡点位置？
在两个不同拉力下记录管柱伸长差 ΔL，按 L_自由 = ΔL×E×A/F 反算自由管段长度，该长度即卡点距井口的位置，卡点以下管柱被卡不再伸长。

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